CAPM-модель

За последние три десятилетия модель оценки капитальных активов (которую также называют модель CAPM - capital assets pricing model) заняла центральное, но весьма противоречивое место среди основных финансовых инструментов, используемых аналитиками для обоснования ставки дисконтирования. Данная модель требует три параметра для вычисления ожидаемой доходности оцениваемого актива: доходность безрисковых активов, коэффициент бета и ожидаемая среднерыночная премия за риск.

В классическом виде модель выглядит следующим образом:

()

Где R - безрисковая ставка, которая рассматривалась ранее, (RM - R) - среднерыночная премия за риск, β - коэффициент, который определяется, как изменение доходности данного актива по отношению к доходности рынка (берутся во внимание изменения фондовых индексов).

Для расчета параметра RM берутся рыночные индексы. Расчет производится по следующей формуле:

()

Где t - момент оценки актива (текущий период), (t - 1) - предыдущий период (базовый); Инд.t - значение соответствующего индекса на момент оценки актива, Инд.(t - 1) - значение индекса в базовый период.

В качестве базы расчета параметра RM для рынка США можно взять, например, колебания индекса S&P500. Здесь существенным плюсом является длительная историческая ретроспектива (индекс рассчитывается с 1950 года), а также величина выборки, по которой рассчитывается данный рыночный индекс (500 субъектов). Для российского рынка ситуация несколько усложняется, поскольку на рынке присутствует меньшее количество субъектов. Соответственно в качестве RM по российскому рынку не следует брать, например, индекс ММВБ (всего 30 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов). В целом, в качестве основы для расчета можно взять индекс РТС-2 (акции «второго эшелона», в расчет индекса на данный момент включены 58 эмитентов), однако данный показатель также не будет настолько достоверным, насколько может быть достоверным показатель, рассчитанный для рынка США. Данный существенный недостаток модели вытекает из уровня развития российского рынка ценных бумаг. Поскольку модель CAPM основывается именно на расчетах, связанных с рынком ценных бумаг, развитость рынка оказывает большое влияние на искомые показатели.

Коэффициент β «представляет собой меру систематического риска и рассчитывается методом ковариации и дисперсии, исходя из амплитуды колебания цен на акции оцениваемой компании или компаний-аналогов по сравнению с изменениями на фондовом рынке в целом».

Проще говоря, коэффициент β актива относительно рынка имеет следующий вид:

()

Где ra - доходность актива; rm - доходность рынка; D - дисперсия.

В развернутом виде формула коэффициента имеет следующий вид:

()

где ri - доходность акции на i-й момент времени; ri (с чертой) - средняя доходность акции за рассматриваемый период; rm - доходность фондового рынка на i-й момент времени; rm (с чертой) - средняя доходность фондового рынка за рассматриваемый период.