Пути совершенствования финансовой системы Украины

уt =f (t) (3.1)

где уt - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению в момент времени [15, c.177].

Определение расчетных уровней уt производится на основе адекватной математической модели, наилучшим образом отображающей основную тенденцию развития. Наиболее распространенной является линейная функция:

уt =a0 + a1* t (3.2)

где уt - выровненные значения динамического ряда;

аi - параметры уравнения;

t - период времени.

Расчет параметров функции обычно производится методом наименьших квадратов, в котором в качестве решения принимается точка минимума суммы квадратов отклонений между теоретическими и эмпирическими уровнями:

∑ (уt - уi) 2 → min (3.3)

уt - выровненные уровни;

уi - фактические уровни.

Параметры уравнений a0,a1, удовлетворяющие этому условию, находятся путем решения системы нормальных уравнений:

na0 + a1∑t = ∑y,0 ∑t + a1∑t2 = ∑yt (3.4)

Откуда

0 = ∑y/n, a1 = ∑yt / ∑t2 (3.5)

Проведем расчет прогноза величины валовой добавленной стоимости, характеризующий тенденции изменения ВДС на 2013 год (табл. З.1).

A0 = 3492659/7 = 498951,2

А1 = 3272552/28= 116876,8

У=498951,2 + 116876,8 * t - уравнение тренда

У (11) = 498951,2 + 116876,8 *9 = 1433965,6

У (12) = 498951,2 + 116876,8 *10 = 1550842,4

У (13) = 498951,2 + 116876,8 *11 = 1667719,2

Таблица 3.1

Прогнозирование величины валовой добавленной стоимости в рыночных ценах, млн. грн.